问题标题:
急二次函数f(x)满足F(X+1)-F(X)=2X,且f(0)=1,求f(x)的解析式?
 更新时间:2024-03-03 10:16:24
问题描述:

急二次函数f(x)满足F(X+1)-F(X)=2X,且f(0)=1,求f(x)的解析式?

林尚伟回答:
  取特殊值法设f(x)=ax^2+bx+1令x=0则f(1)=f(0)+2*0=1a+b=0令x=1则f(2)=2+f(1)=34a+2b+1=3解得a=1b=-1f(x)=x^2-x+1对照系数法设f(x)=ax^2+bx+1f(x+1)=ax^2+2ax+bx+a+b+1f(x+1)=f(x)+2x=ax^2+(b+2)x+1对照系数...
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