问题标题：
【又是一道行测数学排列组合题“7人站成一排照相,若要求甲、乙、丙不相邻,则有多少种不同的排法?分析：先将其余四人排好有A=24种排法,再在这些人之间及两端的5个“空”中选三个位置】
更新时间：2024-04-27 23:10:42
问题描述：
又是一道行测数学排列组合题
“7人站成一排照相,若要求甲、乙、丙不相邻,则有多少种不同的排法?
分析：先将其余四人排好有A=24种排法,再在这些人之间及两端的5个“空”中选三个位置让甲乙丙插入,则有C=10种方法,这样共有24*10=240种不同排法.”
我对他这个分析有点异议,我觉得应该先将四人全排列共有二十四种排法；插空排列A（5,3）是二十种插法,最终有480种不同的排列方法.我不知道究竟是他的分析不正确,还是我弄错了.我想让懂的网友给看看.谢谢!
傅志辉回答：
应该是这种情况作为重复组合：例如：之前的四个人排列是这种1、2、3、4,甲乙丙插入为1、甲、2、乙、3、丙、4.而当四个人的排列是这种：4、3、2、1,如果这时用A（5,3）来排甲乙丙,那么为：4、丙、3、乙、2、甲、1.1、...
冯波涛回答：
“1、甲、2、乙、3、丙、4和4、丙、3、乙、2、甲、1”应该是两组排列吧，好像不能算一组，，这个题究竟是怎样，我搞不懂啊。
傅志辉回答：
恩，我当时也是和你一样的想法，后来问了老师，老师说这是同一种排法，是重复的。后面想想也是可以理解的：你在这1、甲、2、乙、3、丙、4的正前面给他们照相和你跑到4、丙、3、乙、2、甲、1的后面给他们照，照出来的是一样的效果。所以我认为涉及到照相问题，就应该考虑到这所谓的两种“不同”排法其实是一样的。如果不是在照相的条件下，那就应该是按你所说的那样，是两种排法了。
